கோபா அமெரிக்கா கால்பந்து போட்டி இன்று தொடக்கம்

நடப்பு சாம்பியன் சிலி, அர்ஜென்டினா, பிரேசில் உள்ளிட்ட 16 அணிகள் கலந்து கொள்ளும் கோபா அமெரிக்கா கால்பந்து போட்டி அமெரிக்காவில் இன்று தொடங்குகிறது. முதல் ஆட்டத்தில் கொலம்பியா-அமெரிக்கா அணிகள் மோதுகின்றன.

உலகக் கோப்பை, ஐரோப்பிய கால்பந்து போட்டிக்கு அடுத்து புகழ்பெற்றது கோபா அமெரிக்கா கால்பந்து போட்டி. தென் அமெரிக்க கண்டங்களில் உள்ள அணிகள் இதில் கலந்து கொண்டு சாம்பியன் பட்டம் வெல்ல மோதும்.

இந்த தொடர் கடந்த 1916-ம் ஆண்டு முதல் நடத்தப்பட்டு வருகிறது. 45-வது கோபா அமெரிக்கா கால்பந்து போட்டி தொடர் அமெரிக்காவில் இன்று தொடங்குகிறது. போட்டிகள் 26-ம் தேதி வரை நடைபெறுகிறது. மொத்தம் 32 ஆட்டங்கள் நடத்தப்படுகிறது.

தென் அமெரிக்க கால்பந்து கூட்டமைப்பு தொடங்கப்பட்டு நூறு ஆண்டுகள் ஆவதையொட்டி இம்முறை கோபா அமெரிக்கா கால்பந்து தொடர் சிறப்பான வகையில் நடத்த ஏற்பாடுகள் செய்யப்பட்டுள்ளது. தென் அமெரிக்க கண்டத்தை சேராத நாடு போட்டியை நடத்துவதும் இதுவே முதன் முறை.

45-வது கோபா அமெரிக்கா கால்பந்து போட்டி தொடரில் தென் அமெரிக்க கண்டங்களை சேர்ந்த 10 அணிகளும், வடக்கு மற்றும் மத்திய அமெரிக்கா, கரீபியன் தீவுகளை சேர்ந்த 6 அணிகளும் கலந்து கொள்கின்றன.

தொடரில் பங்கேற்கும் நடப்பு சாம்பியனான சிலி, அர்ஜென்டினா, பொலிவியா, பிரேசில், கொலம்பியா, ஈக்வெடார், பராகுவே, பெரு, உருகுவே, வெனிசுலா ஆகியவை தென் அமெரிக்க கண்டங்களை சேர்ந்த அணிகளாகும். வடக்கு மற்றும் மத்திய அமெரிக்கா, கரீபியன் தீவுகளை சேர்ந்த அணிகளாக அமெரிக்கா, மெக்ஸிகோ, கோஸ்டா ரிகா, ஜமைக்கா, ஹைதி, பனாமா ஆகியவை பங்கேற்கின்றன.

இந்த கால்பந்து திருவிழாவில் பங்கேற்கும் 16 அணிகள் 4 பிரிவாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளன. 'ஏ' பிரிவில் அர்ஜென்டினா, பிரேசில், மெக்ஸிகோ, அமெரிக்கா அணிகளும், 'பி' பிரிவில் சிலி, கொலம்பியா, உருகுவே, ஈக்வெடார் அணிகளும், 'சி' பிரிவில் கோஸ்டா ரிகா, ஜமைக்கா, பனாமா, ஹைதி அணிகளும் 'டி' பிரிவில் பராகுவே, பெரு, பொலிவியா, வெனிசுலா அணிகளும் இடம் பெற்றுள்ளன.

ஒவ்வொரு அணிகளும் தங்கள் பிரிவில் உள்ள மற்ற அணிகளுடன் தலா ஒரு முறை மோத வேண்டும். லீக் முடிவில் ஒவ்வொரு பிரிவிலும் முதல் இரு இடங்களை பிடிக்கும் அணிகள் என மொத்தம் 8 அணிகள் காலிறுதிக்கு முன்னேறும். காலிறுதி ஆட்டங்கள் 16, 17, 18-ம் தேதிகளிலும் அரையிறுதி 21 மற்றும் 22-ம் தேதிகளிலும் நடைபெறுகிறது.

3-வது இடத்துக்கான ஆட்டத்தில் அரையிறுதி ஆட்டத்தில் தோல்வி அடையும் அணிகள் 25-ம் தேதி மோதும். சாம்பியன் பட்டம் யாருக்கு என்பதை தீர்மானிக்கும் இறுதிப்போட்டி ஜூன் 26-ல் நடைபெறுகிறது.

தொடரின் முதல் ஆட்டத்தில் ஏ பிரிவில் இடம் பிடித்துள்ள போட்டியை நடத்தும் அமெரிக்கா-கொலம்பியா அணிகள் இன்று மோதுகின்றன. இந்த ஆட்டம் அமெரிக்க நேரப்படி இன்று இரவு 9.30 மணிக்கு நடைபெறுகிறது. ஆனால் இந்திய நேரப்படி இந்த ஆட்டம் நாளை காலை 7 மணிக்கு நடைபெறும். போட்டியை சோனி கிக்ஸ் நேரடி ஒளிபரப்பு செய்கிறது.

அர்ஜென்டினாவின் கனவு

கோபா அமெரிக்கா கால்பந்து வரலாற்றில் அதிகபட்சமாக உருகுவே 15 முறையும், அர்ஜென்டினா 14 முறையும், பிரேசில் 8 முறையும் சாம்பியன் பட்டத்தை கைப்பற்றியுள்ளன. இம்முறை அர்ஜென்டினா அணி பட்டம் வெல்லும் உத்வேகத்துடன் உள்ளது. அந்த அணி கடைசியாக 1993-ம் ஆண்டு கோபா அமெரிக்கா கால்பந்து தொடரை வென்றிருந்தது.

அதன் பின்னர் இதுவரை பெரிய அளவிலான தொடர்களில் சாதிக்க வில்லை. 2015-ம் ஆண்டு நடைபெற்ற கோபா அமெரிக்கா கால்பந்து போட்டி இறுதி ஆட்டத்தில் சிலி அணியிடம் தோல்வியடைந்து கோப்பை வெல்லும் வாய்ப்பை இழந்திருந்தது. 23 ஆண்டுகளுக்கு பிறகு கோப்பையை வெல்லும் கனவுடன் இந்த தொடரை எதிர்கொள்கிறது அர்ஜென்டினா அணி.

நட்சத்திர பட்டாளம்

பிரபல நட்சத்திர வீரர்களான அர்ஜென்டினாவின் லயோனல் மெஸ்ஸி, செர்ஜியோ அகுரோ, எவர் பனிகா, உருகுவேயின் லூயிஸ் ஸ்வாரஸ், ஜோஸ் மரியா கிம்மென்ஸி ஜமைக்காவின் வெஸ் மோர்கன், சிலியின் அலெக்சிஸ் சான்செஸ், அர்டுரா விதால், சார்லஸ் அரங்குயிஸி, மெக்ஸிகோவின் ஜாவியர் ஹர்னான்டஸ், அன்ட்ரியாஸ் குவார் டாடு, பிரேசிலின் வில்லியன், கவுடின்கோ, ரெனட்டோ அகுஸ்டோ, அமெரிக்காவின் கிறிஸ்டியன் புலிஸிக், பராகுவேயின் அன்டோனியா சனப்ரியா, பெருவின் பாவ்லோ குயர்ரிரோ, வெனிசுலாவின் அடால்பெர்ட்டோ பெனரன்டா, கொலம்பியாவின் கார்லோஸ் பாஹ்கா என்று முன்னணி நட்சத்திர வீரர்கள் சங்கமிக்க இருப்பதால் இந்த தொடர் கால்பந்து ரசிகர்களுக்கு விருந்தாக அமையும்.

அர்ஜென்டினா அணியில் கேப்டன் மெஸ்ஸி முதுகுப் பகுதி காயத்தில் அவதிப் பட்டு வருகிறார். இது அந்த அணிக்கு சற்று பின்னடை வாக கருதப்படுகிறது. எனினும் அர்ஜென்டினா முதல் ஆட் டத்தை 6-ம் தேதியே விளையாடுகிறது. அதற்குள் மெஸ்ஸி உடல் தகு தியை எட்டிவிடுவார் என அணி நிர்வாகம் நம்பிக்கையுடன் உள்ளது.

தலைமுடி வளர 60 மூலிகைகள்

எனக்குக் கடந்த இரண்டு வருடங்களாக முடி உதிர்தல் பிரச்சினை உள்ளது. அதற்குக் கடையில் விற்கப்படும் எண்ணெய்களைப் பயன்படுத்தினேன். பெரிய பலனில்லை. என் கல்லூரியில் பலருக்கும் இந்தப் பிரச்சினை உள்ளது. இதற்காக நாங்கள் மொட்டை அடித்துள்ளோம். முடி உதிர்வதை நிறுத்த, கொட்டிய முடிகள் மீண்டும் வளர என்ன செய்ய வேண்டும்? மருத்துவ ஆலோசனை தர முடியுமா?

- அரவிந்தன், மின்னஞ்சல்

முடி உதிர்தலை முக்கியமான பிரச்சனையாகப் பலரும் நினைக்கிறார்கள். ஒரு மனிதனுக்கு ஒரு லட்சம் முதல் ஒன்றரை லட்சம் முடிக்கற்றைகள் உள்ளன. தினமும் ஒருவருக்கு 100 முடிகள்வரை உதிர்வதாக ஆராய்ச்சியாளர்கள் கூறுகிறார்கள். ஆனால், அதே அளவு வளர்வது இல்லை. குளிக்கும்போதோ, ஷாம்பு போடும்போதோ, தலை வாரும்போதோ இதைப் பார்க்க முடியும்.

சிந்தா துஷ்டி அதிகம் வந்தால் முடி உதிரும் என்பதைச் சரகர் கூறுகிறார். வழுக்கைத் தலையை alopecia என்பார்கள். ஆண்களுக்கு உருவாகும் ஒருவிதமான வழுக்கைக்கு androgenetic alopecia என்று பெயர். சில நேரம் புழுவெட்டு போல் ஏற்பட்டுக் கண் புருவம்கூட உதிர்ந்துவிடும்.

பூஞ்சைத் தொற்று கிருமிகளாலும், ஊட்டச்சத்து இல்லாததாலும், சுகாதாரம் இல்லாததாலும், ரேடியோ தெரபி, கீமோதெரபி எடுத்துக்கொள்ளும் போதும், இரும்புச் சத்து குறைவாக இருந்தாலும், தோல் அழியும் நோய் போன்றவற்றாலும் முடி உதிர்தல் காணப்படும். பொடுகு நோய் தாருணம் (seborrheic dermatitis) முடி உதிர்வதற்கு ஒரு காரணம். மனஅழுத்தம் அதிகம் உள்ளவர்களுக்கும் முடி உதிரும்.

ஆயுர்வேதத்தில் அஸ்தி தாதுவின் மலமாக முடி சொல்லப்பட்டுள்ளது. தலைக்கு எண்ணெய் தேய்த்துக் குளித்தல் எனும் சிரோ அப்யங்கம் நமது கலாசாரத்தின் ஒரு அங்கம். தென் பகுதிகளில் எண்ணெய் தேய்த்துக் குளிப்பார்கள். வடப் பகுதிகளில் குளித்து முடிந்து நன்றாக உலர்ந்த பிறகு, எண்ணெய் தேய்ப்பார்கள். முடி வளர்வதற்குத் தேங்காய் எண்ணெயில், மற்றப் பொருட்கள் சேர்த்துக் காய்ச்சப்பட்ட எண்ணெய்களே சிறந்தவை.

முதலில் முடியை நன்றாகச் சுத்தி செய்வதற்கு ஒரு மருந்தை எடுத்துக்கொண்டு (20 கிராம் கடுக்காய், நெல்லிக்காய், தான்றிக்காய் சூர்ணம் இரவு எடுத்துவிட்டு), பிறகு சிகிச்சையைத் தொடங்கலாம். வீட்டிலேயே எளிமையாகத் தைலம் காய்ச்சிக் கொள்ளலாம்.

பொன்னாங்கண்ணி, கரிசலாங்கண்ணி, கறிவேப்பிலை, செம்பருத்தி இலை, வெட்டிவேர், அதிமதுரம், நெல்லிக்காய், கடுக்காய் போன்றவற்றுடன் தேங்காய்ப்பால் சேர்த்து எண்ணெய் காய்ச்சலாம். இந்த எண்ணெயை முடிக் கால்களில் படுவதுபோல் தேய்க்க வேண்டும். 20 நிமிடம் வரை விடலாம்.

பொடுகு அதிகம் உள்ளவர்கள் கடுக்காய், நெல்லிக்காய், தான்றிக்காயை புளிக்காத மோருடன் கலந்து தேய்த்துக் குளிக்கலாம். இளநரை உள்ளவர்கள் அகஸ்திய ரசாயனம் தினமும் 2 ஸ்பூன் சாப்பிட்டு வரலாம். கடுக்காயும், தசமூலமும் முக்கியப் பொருளாக உள்ளன.

மற்றவர்கள் நரசிம்ம ரசாயனம் எனும் லேகியத்தைச் சாப்பிடலாம். பாலும் எள்ளுருண்டையும் சாப்பிடலாம். இரும்புச் சத்தை அதிகரிக்கக் காந்தச் செந்தூரம் (500 மி.கி.) மாத்திரையில் 2 மாத்திரையை மதியம் சாப்பிடலாம். பித்தத்தின் வேகத்தைத் தணிப்பதற்காக அணு தைலமோ, மதுயஷ்டியாதி தைலமோ மூக்கின் வழியாக 2 துளிகள் விட்டுக் கொள்ளலாம்.

எக்காரணம் கொண்டும் பிறர் பயன்படுத்திய சீப்புகளைப் பயன்படுத்தக் கூடாது. வாரம் ஒருமுறை தலையணை உறையை மாற்ற வேண்டும். முடியைக் குறைவாக வெட்ட வேண்டும். ஒரு வருடமாவது பொறுத்திருக்க வேண்டும். இன்று எண்ணெயைத் தேய்த்துவிட்டு நாளை முடி வளரவில்லையே என்று வருத்தப்படக் கூடாது.

முடி வளர 60 மூலிகைகள் உள்ளன. எல்லா மருத்துவர்களும் இந்த மூலிகைகளை மாற்றி மாற்றி போட்டே விளம்பரம் செய்கிறார்கள். பல நேரங்களில் விளம்பரங்கள், எண்ணெய் பாட்டில் அட்டைப் படத்தைப் பார்த்து மக்கள் ஏமாறுகிறார்கள். வீட்டிலேயே எண்ணெய் காய்ச்ச முயற்சிக்க வேண்டும்.

ஒரு சிலருக்குத் தலையில் எண்ணெய் தேய்த்தால் ஜலதோஷம் வரும். அவர்கள் ஒரு கரண்டியை லேசாகச் சூடு செய்து, அதில் எண்ணெயை விட்டுப் பிறகு தேய்க்கலாம். அப்படியும் ஜலதோஷம் வந்தால் கடையில் கிடைக்கும் திரிபலாதி கேரம் எனும் எண்ணெயைப் பயன்படுத்தலாம். இது கடுக்காய், நெல்லிக்காய், தான்றிக்காய் சேர்ந்தது. எந்தக் கெடுதலும் செய்யாது.

கூந்தல் உதிர்வதைத் தடுக்க

# அரைக்கீரை, பொன்னாங்கண்ணி, கறிவேப்பிலை, வெந்தயக்கீரை ஆகியவற்றைத் தலா ஒரு க எடுத்து, அரைத்துக் கொள்ளவும். இந்த விழுதை ஒரு கப் தேங்காய் எண்ணெயில் போட்டுப் பச்சை நிறம் மாறாமல் காய்ச்சி இறக்கிவிடுங்கள். இதை ஒரு பாட்டிலில் சேமித்து ஒருநாள் வைத்திருந்தால் தெளிந்துவிடும். தெளிந்த எண்ணெயைத் தனியாகப் பிரித்துச் சேமியுங்கள். வாரத்தில் இரண்டு நாட்கள் தலையில் தேய்த்து, சீயக்காய் போட்டு அலசினால் கூந்தல் உதிர்வது நின்றுவிடும்.

# வெந்தயம், குன்றிமணி இரண்டையும் பொடி செய்து, ஒரு வாரம் தேங்காய் எண்ணெயில் ஊறவைத்து, தினமும் தேய்த்து வந்தால் முடி உதிர்வது நிற்கும்.

# அவுரி, கரிசாலை, கறிவேப்பிலை மூன்றையும் சம அளவில் எடுத்து அரைத்து, தினமும் மூன்று வேளை 5 கிராம் அளவுக்குச் சாப்பிட்டால் தலைமுடி நன்கு வளரும். முடி உதிர்தல் பிரச்சினை குறையும்.

எனது மகளுக்கு மூன்றரை வயதாகிறது. மூன்று வயதுவரை அவளுக்கு டயபர் பயன்படுத்தினோம். இப்போது பயன்படுத்துவதில்லை. இருந்தாலும் ஒவ்வொரு நாள் இரவும் குறைந்தது 3 முறை படுக்கையிலேயே சிறுநீர் கழித்துவிடுகிறாள். இதற்குத் தீர்வு காண்பது எப்படி என்று ஆலோசனை தர முடியுமா?

- எம்.நாகராஜன், மின்னஞ்சல்

இந்தப் பிரச்சினையைச் சய்யா மூத்திரம் அல்லது bed wetting என்று கூறுவார்கள். இது தன்னிச்சை செயல். 5 முதல் 8 வயதுவரை உள்ள குழந்தைகளுக்கு இது வரும். பகலிலும் இரவிலும் இப்படி ஏற்படலாம். பொதுவாக இரவில் தூங்கும்போது குழந்தைகள் அறியாமல் சிறுநீர் போவதைத்தான் bed wetting என்று சொல்வார்கள். இந்த நோயை nocturnal enuresis என்றும் கூறுவார்கள். இது சாதாரணமானதுதான்.

7, 8 வயதுவரைகூடக் குழந்தைகள் படுக்கையில் சிறுநீர் போவதைப் பார்த்திருக்கிறேன். 10 வயதுக்கு மேல் இது சிறிது சிறிதாகக் குறையும். சில குழந்தைகள் எப்பொழுதும் இரவில் படுக்கையிலேயே சிறுநீர் போவார்கள். உடல் அதிகச் சிறுநீரை உற்பத்தி செய்வதாலும், மூத்திரத்தைத் தாங்கிக்கொள்ள இயலாததாலும், குழந்தை ஆழ்ந்து உறங்கிக்கொண்டு இருப்பதாலும் இப்படி ஏற்படும்.

இதனால் குழந்தைக்கு ஆபத்து ஒன்றும் இல்லை. சில குழந்தைகளுக்குக் கூச்ச உணர்வு வரலாம். Self esteem எனப்படும் தன்னம்பிக்கை குறையலாம். குழந்தைக்குத் தன்னம்பிக்கை ஊட்டும்படி பெற்றோர்கள் பேச வேண்டும். இது சாதாரண விஷயம்தான். இது மாறிவிடும் என்பதை எடுத்துக் கூற வேண்டும். இரவு உறங்கும் முன் அவர்களை வற்புறுத்திச் சிறுநீர் போகச் செய்ய வேண்டும்.

இரவு நேரத்தில் குளிர்ந்த உணவு, திரவ உணவு கொடுப்பதைக் குறைக்க வேண்டும். சில நேரம் அலாரம் வைத்துக் குழந்தையை எழுப்பி, சிறுநீர் போகச் செய்ய வேண்டும். சிறிது சிறிதாகக் குழந்தை தானாக எழுந்து போய்ச் சிறுநீர் கழித்த பின் படுத்துக் கொள்ளும். இந்தச் செயல்முறை நடைமுறையில் பலனளிக்கச் சற்று நாளாகும்.

குழந்தைக்கு மனஉளைச்சல் வராமல் பாதுகாக்க வேண்டும். மூத்திரப்பையில் பழுப்பு, காய்ச்சல் போன்றவை இல்லையா என்பதைக் கவனித்துக் கொள்ள வேண்டும். சில நேரம் இதற்கென்று மருந்து கள் தேவைப்படுகின்றன. அபான வாயுவின் ஜலக் குணம் அதிகரித்து, மூத்திரத்துடன் சேர்ந்து தன்னிச்சையாக மூத்திரம் வெளியேறலாம்.

இப்படிப்பட்டவர்களுக்கு நல்லெண்ணெயைச் சூடாக்கி, தொப்புளுக்குக் கீழே தடவி வருவது பலன் கொடுக்கும். விளக்கெண்ணெயை ஆசன வாயில் தடவுவதும் நல்லது. வஸ்தி ஆமய அந்தக கிருதம் என்னும் நெய்யை இரவு உறங்கும் முன் 1 ஸ்பூன் கொடுக்கலாம். தர்ப்பைப்புல் கஷாயம் சிறந்த கைமருந்து. தாமரை சூர்ணம், அரசம்பட்டை சூர்ணம் இரண்டையும் 5 கிராம் தேனில் கலந்து கொடுக்கலாம்.

இரவில் 2 ஸ்பூன் சாப்பிடலாம். நரம்புகளை வலுவாக்க அஸ்வகந்தாதி சூர்ணம் 3 அல்லது 5 கிராம் பாலில் கலந்து கொடுக்கலாம். தலைக்கு லாக்ஷாதி தைலம் தேய்த்துக் குளிக்கச் சொல்லலாம். நாள்பட இது குணமாகி விடும். அதன் பிறகும் மனதில் கூச்ச உணர்வு அதிகமாக இருந்தால் வல்லாரை நெய் அல்லது கல்யாணகம் நெய் கொடுக்கலாம்.

உங்கள் மருத்துவ சந்தேகங்களுக்கு ஆலோசனை

பிரபல ஆயுர்வேத மருத்துவர் டாக்டர் எல். மகாதேவன், உங்கள் மருத்துவ சந்தேகங்களுக்குப் பதில் அளிக்கிறார். மருத்துவம், உடல்நலம், ஆரோக்கிய உணவு உள்ளிட்ட கேள்விகளைக் கீழ்க்கண்ட அஞ்சல் முகவரிக்கோ அல்லது மின்னஞ்சல் மூலமாகவோ அனுப்புங்கள்.

இந்திய முறை கழிப்பறை ஆரோக்கியத்தின் அடையாளம்!

  

1

காலை எழுந்தவுடனும் இரவு படுக்கச் செல்வதற்கு முன்னும், நாம் பயன்படுத்துவது கழிப்பறை. இதைப் பற்றி பேசுவதற்குப் பலரும் முகம் சுளிக்கலாம். ஆனால், கழிப்பறைகளில்தான் நம் ஆரோக்கியம் அடங்கியிருக்கிறது.

“இயல்பாகக் கிடைத்த நல்ல விஷயங்களையும் நாகரிகத்தின் பெயரால் தொலைத்துக் கொண்டிருக்கிறோம். அதில் கழிப்பறைகளும் அடக்கம்” என்கிறார் லாவண்ய சோபனா திருநாவுக்கரசு. இவர் கிருஷ்ணகிரி மாவட்டக் காவல்துறை கண்காணிப்பாளர் இரா. திருநாவுக்கரசின் மனைவி.

கொடைக்கானல் அன்னை தெரசா மகளிர் பல்கலைக்கழகத்தில் ‘பெண்களுக்கு ஏற்படும் மன அழுத்தம்’ குறித்து முனைவர் பட்ட ஆராய்ச்சி மேற்கொண்டுவருகிறார். கழிப்பறை ஆரோக்கியம் குறித்து அவர் பகிர்ந்துகொண்டது:

ஆதிகாலம் முதல்

“உலகில் இரண்டு விதமான கழிப்பறைகளை மக்கள் பயன்படுத்து கிறார்கள்: இந்திய முறை கழிப்பறை (squat position), மேற்கத்திய முறை (sitting position). ஆதிகாலம் முதல் கழிவை வெளியேற்றக் குத்தவைத்து (squat position) உட்காரும் முறையையே மனித இனம் பின்பற்றிவந்தது. இதற்கு மலாசனம் என்று பெயர். நமக்குத் தெரியாமலே நாம் செய்யும் ஆசனம் இது. இதை எத்தனை முறை செய்கிறோமோ, அந்த அளவுக்கு உடல் உறுதி கூடும்.

இதனால், மூலநோய் தொந்தரவு சீரடையும்; மலச்சிக்கல் பிரச்சினைகளுக்குத் தீர்வு கிடைக்கும். கால்களும் முதுகும் உறுதியாகும். வயிற்று உறுப்புகள் திறம்பட வேலை செய்யும். உலகின் பெரும்பாலான நாடுகளில், இந்த முறைதான் பின்பற்றப்படுகிறது.

எப்போது வந்தது?

19-ம் நூற்றாண்டின் இடைப்பட்ட காலத்தில்தான், நாற்காலியில் உட்காருவது போன்ற கழிப்பறைகள் மேற்கத்திய நாடுகளில் பரவ ஆரம்பித்தன. உடல்நலக் குறைபாடு உடையவர்களுக்காக இவை உருவாக்கப்பட்டன. ராஜவம்சத்தினரும் மேல்தட்டு மக்களும், இதை வசதியான முறையாகக் கருதினார்கள். இங்கிலாந்து போன்ற நாடுகளில் இது பரவலானது. பிரிட்டன் மகாராணி விக்டோரியா தங்கத்தால் ஆன மேற்கத்திய முறை கழிப்பறையைப் பயன்படுத்தியதாகக் கூறப்படுகிறது.

இன்றைக்கு நகர்ப்புறங்களில் மேற்கத்திய முறை கழிப்பறைகள் பரவலாகிவிட்டன. இந்த முறையால் உடல் கழிவு வெளியேற்றம் கடினமாகிறது. உடலில் இருந்து கழிவு முழுமையாக வெளியேறுவதும் இல்லை. இந்திய முறை கழிப்பறையில் அமரும்போது, இயற்கை அழுத்தத்தால் கழிவு முழுமையாக வெளியேற்றப்படுகிறது. ஈரானைச் சேர்ந்த ரேடியாலஜி மருத்துவர் ராத் சயீத் மேற்கொண்ட ஆய்வில் இது தெரியவந்துள்ளது.

நோய்களின் மூலகாரணி

முழுமையாக வெளியேற்றப்படாத கழிவு பெருங்குடல் பகுதியில் தேங்குவதால், அங்கு நோய்த் தொற்று ஏற்பட்டு அப்பெண்டிசிட்டிஸ், இன்ஃபிளமேட்டரி பவல் டிசீஸ் மற்றும் பெருங்குடல் புற்றுநோய் போன்ற பல்வேறு நோய்களுக்குக் காரணமாக அமைகிறது. மேற்கத்திய நாடுகளில் இந்த நோய்கள் அதிக அளவில் உள்ளன. பாரம்பரியக் கழிப்பறை முறையைப் பயன்படுத்தும் தென் ஆப்பிரிக்காவின் சுற்றுப் பகுதிகளில் இந்த நோய்கள் அரிதாக இருப்பதாகவும் இஸ்ரேல் மருத்துவ இதழின் ஆய்வறிக்கை கூறுகிறது.

இந்தியக் கழிப்பறை சிறப்பு

மேற்கத்திய நாடுகளில் சுத்தம் மேலோங்கி இருக்கும். ஆனால் உடல் சார்ந்த தனிமனிதச் சுத்தம் பற்றிய விழிப்புணர்வு இல்லாததே, அடிவயிறு தொடர்பான நோய்களுக்குக் காரணம். ஆராய்ச்சியாளர்கள் பலரும், தங்கள் ஆய்வு முடிவாக இந்திய முறை கழிப்பறையே சிறந்தது என்ற கருத்தை முன்வைத்துவரும் நிலையில், மேற்கத்திய முறை கழிப்பறை நம்மிடையே பரவலாகி வருகிறது.

சுகப்பிரசவத்துக்கு

கருவுற்ற பெண்கள் இந்திய முறை கழிப்பறையைப் பயன்படுத்தினால் கருப்பையின் அழுத்தம் குறைந்து, சுகப் பிரசவத்துக்கு வழிவகுக்கும். நோய்த்தொற்றுகளும் குறைவாக இருக்கும். பொது இடங்களில்கூட இந்திய முறை கழிப்பறைகளே சிறந்தவை. இன்றைக்கு, எல்லாப் பக்கமுமே மேற்கத்திய முறை கழிப்பறை பரவலாகிவருவது வருத்தம் தருகிறது.

ஆரோக்கிய அடையாளம்

இந்திய முறை கழிப்பறைகள் அரிதாகிவருகின்றன, அநாகரிகமாகவும் கருதப்படுகின்றன. உண்மையில் இந்திய முறை கழிப்பறைகள் ஆரோக்கியத்தின் அடையாளம். உண்பது, செரிப்பது, கழிவை முழுமையாக வெளியேற்றுவதில்தான், மனித உடல் ஆரோக்கியம் அடங்கி இருக்கிறது.

அதனால் சொகுசு, நாகரிகம் என்று தவறாக நம்பி நம் குழந்தைகளையும் சோம்பேறிகளாக்க வேண்டாம். இந்திய முறை கழிப்பறைக்கு மாறுவோம்.

குடும்பத் தலைவிகள் செய்யவே கூடாத 8 தவறுகள்!

புகுந்த வீட்டுக்கு 'ஸ்லிம்' தமன்னாவா போகிற எல்லோரும் கொஞ்சநாளில் 'புஷ்டி' குஷ்புவா மாறிடுறீங்களே அது ஏன்னு யோசிச்சிருக்கீங்களா? அட, கல்யாணத்துக்கு  அதுக்கப்புறம் வெயிட் போடறது சகஜம்தானேன்னு சமாதானம் சொல்றீங்களா....இப்படி காரணங்களை சொல்றதை விட்டுட்டு, தினசரி வாழ்க்கையில நீங்க செய்யும் சிறுசிறு தவறுகளை உடனடியாக நிறுத்தினாலே போதும். தமனாவாகவே கன்டினியு பண்ணலாம் வாழ்க்கையை!

குடும்பத் தலைவியா நீங்கள் செய்யக்கூடாத 8 தவறுகள் இதோ...செய்வீர்களா? நீங்கள் செய்வீர்களா....

1. சமைக்கும் போது, டேஸ்ட் பாக்குறேன், லைட்டா பசிக்குது இப்படி பலவித காரணங்களை சொல்லி இன்ஸ்டண்ட் பிரேக் ஃபாஸ்ட்ல ஆரம்பிச்சு மினி மீல்ஸ், ஈவ்னிங் குட்டியா ஸ்நாக்ஸ்னு கிச்சன்ல சாப்டுட்டே சமைக்கறீங்களா...?

ஃபேமிலியில எல்லாரும் சாப்பிட்டதுக்கு அப்புறம் மிச்சமாகுற உணவை குப்பையில கொட்ட மனசில்லாம, நீங்களே சாப்பிடறீங்களா ? உடனே நிறுத்துங்க, இந்த பழக்கங்களை இப்படியே தொடரும் பட்சத்தில், உங்கள் நாற்பது பிளஸ் வயதில் மெடிக்கல் பில்லுக்கு தனி பட்ஜெட் போடவேண்டிவரும் குடும்பத்தலைவிகளே! 

2. வீட்டில் அம்மி, உரல்னு எல்லாம் இருந்தாலும் அதை பயன்படுத்தாம எல்லா விஷயங்களுக்கும் மிக்ஸி, கிரைண்டர்தான் உபயோகப்படுத்துகிறீர்களா ? இனிமே செய்யாதீங்க - இல்லைன்னா சில வருடங்கள்ல வெயிட்டை குறைக்க 'ஜிம்'மே கதின்னு கிடக்க வேண்டியிருக்கும். ஜாக்கிரதை! 

3. காலையில் ஆரம்பிச்சு வீட்டு வேலைகள் எல்லாத்தையும் மதியமே முடிச்சிட்டு, லஞ்ச்,டின்னர்னு எல்லாமே டி.வி முன்னாடி உக்கார்ந்த இடத்துலயே பண்றது,  மதிய சாப்பாட்டுக்கு பின்னாடி தூக்கத்தை வழக்கமாக வைச்சிருக்குற ஆளா நீங்க ? உடனே நிறுத்துங்க இந்த பழக்கத்தை!

அதற்கு பதிலாக ஹோம் க்ளீனிங், கார்டனிங்னு சின்ன  சின்ன வேலை பாத்தீங்கன்னா உங்கள் ஃபிட்னஸ் எப்போதும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்.

4. தினமும் காலை, மாலை மட்டும் இல்லாம, நினைச்ச நேரத்துக்கெல்லாம்னு குறைந்தபட்சம் மூன்று முறைக்குமேல் டீ, காபி குடிக்கறீங்களா ? அதனை குறைத்துக் கொள்ளுங்கள். அதற்கு பதில் சமையலுக்கு காய்கறி வேக வைக்கும்போது, எக்ஸ்ட்ராவா ஒரு கப் தண்ணீர் சேர்த்து காய்கறி சூப் ரெடி செய்து குடித்தால் ஆரோக்கியம் பிளஸ் அழகும் நிரந்தரம்.

5. அலுப்பு காரணமாக மொட்டை மாடியில் துணி காயப்போடுவதை தவிர்த்து, கீழேயே கொடி கட்டி துணி காயவைக்கறது, அலுவலகம், ஷாப்பிங், வீடு என எங்குமே படிக்கட்டுகளை உபயோகிக்காமல், லிஃப்டை உபயோகப் படுத்தறதுன்னு, நம்ம வாழ்க்கையில் இயல்பா இருக்குற உடற்பயிற்சிகளை வெறுக்குறீங்களா ? உடனடியாக கைவிடுங்க - இல்லையென்றால் நாளடைவில் நிறைய உடல் சம்பந்தமான பிரச்னைகளை எதிர்கொள்ள வேண்டியிருக்கும்.

6. வேலைக்கு போகாம வீட்லயே இருந்தாலும், வீடு பெருக்க, துடைக்க, துணி துவைக்கன்னு எல்லாத்தையும் செய்ய எங்க வீட்ல ஆள் இருக்காங்கன்னு பெருமை பேசிட்டிருக்கீங்களா ? இனி அப்படி பண்ணாதீங்க - உடல் உழைப்பே இல்லாம இருந்தா, நாளடைவில் எடை அதிகரிப்பதுடன், சோம்பேறியாகிடுவீங்க. உங்களை ஃபிட்டாக வைத்திருக்க சின்ன வேலைகளை எடுத்து செய்யுங்கள்.

7. குழந்தைகளுக்கு வாங்கிக் கொடுக்கும் சிப்ஸ், சாக்லெட் போன்ற தின்பண்டங்களை வீணாகிவிடக் கூடாது என்பதற்காக மிச்ச சொச்சத்தை வாங்கி நீங்கள் சாப்பிடறீங்களா? திரும்பவும் செய்யாதீங்க... வயசுக்கு ஏத்த உடை மட்டுமல்ல, உணவு விஷயத்திலும் கவனம் தேவை. நீங்கள் ஆரோக்கியமாக இருந்தால்தான் உங்கள் குழந்தைகளை நீங்கள் ஆரோக்கியமாக பார்த்துக்கொள்ள முடியும்.

8. குழந்தைகளை பள்ளிக்கு அழைத்துச் செல்வது துவங்கி அருகிலிருக்கும் கடைக்குகூட  டூ வீலரில் அழைத்துச் செல்லும் பழக்கம் உங்களுக்கு இருக்கிறதா ? உடனே மாத்திக்கோங்க  - ஒரு நாளைக்கு இது போன்ற சிறு விஷயங்களுக்காக குறைந்த பட்சம் ஒரு நாளில் 2-3 கி.மீ தூரம் நடக்க பழகிக் கொள்ளுங்கள். அது உங்களை செம ஃபிட்டாக வைத்திருக்கும்.

How To Play Like A Super Grandmaster - Chess.com

How To Play Like A Super Grandmaster - Chess.com

தமிழகத்தை சேர்ந்த அரவிந்த் சிதம்பரம் கிராண்ட் மாஸ்டர்

அரவிந்த் சிதம்பரம்

இந்தியாவைச் சேர்ந்த 15 வயது அரவிந்த் சிதம்பரம் செஸ் கிராண்ட் மாஸ்டர் ஆகியுள்ளார். அவருக்கு ஆனந்த் உள்ளிட்ட பல செஸ் பிரபலங்கள் பாராட்டு தெரிவித்துள்ளனர்.

ஹங்கேரியில் நடைபெற்று வரும் 16 வயதுக்குட்பட்ட உலக இளைஞர் ஒலிம்பியாட் போட்டியின் 9-வது சுற்றில் ரொமானியாவை சேர்ந்த மிஹ்னியா கொஸ்டாச்சியை 59 நகர்த்தல்களில் தோற்கடித்தார் அரவிந்த். இதைத் தொடர்ந்து 2500 ரேட்டிங்கைத் தாண்டினார். இதனால் அவர் கிராண்ட் மாஸ்டர் ஆனது உறுதி செய்யப்பட்டுள்ளது.

முன்னாள் உலக சாம்பியன் விஸ்வநாதன் ஆனந்த் இதுபற்றி கூறும்போது, “வாழ்த்துகள் அரவிந்த் சிதம்பரம். கிராண்ட் மாஸ்டர் கிளப்புக்கு உங்களை வரவேற்கிறேன். அரவிந்த் பெரிய வீரர்கள் சிலரை தோற்கடித்துள்ளார். சென்னையில் அவரை சந்திக்க ஆர்வமாக உள்ளேன்” என்று பாராட்டியுள்ளார்.

பிரபல செஸ் நிபுணரும் வீராங்கனையுமான சூசன் போல்கர், “அரவிந்தால் மிகவும் பெருமைப்படுகிறோம். அருமையான பணி. வாழ்த்துகள்” என்று கூறியுள்ளார். அரவிந்தின் பயிற்சியாளர் ஆர்பி ரமேஷ் கூறும்போது, “அரவிந்த் வெளிநாட்டுப் போட்டிகளில் ஆடுவதற்காக உதவி செய்த அனைவருக்கும் நன்றி தெரிவித்துக்கொள்கிறோம். அரவிந்தை நினைத்து பெருமைப் படுகிறேன் ” என்றார்.

சீனிவாச ராமானுஜன்: இந்தியக் கணிதத்தின் நியூட்டன்

• 
• 
  மாயச்சதுரம்

ராமானுஜன் பிறந்தநாள்: டிசம்பர் 22 1887

அனந்தத்தை அறிந்திருந்த மாமனிதர் ராமானுஜன் கடவுளைக் கணிதத்தில் கண்டவர்.

நான்கு தன்னாட்சிக் கல்லூரிகளின் முதுகலை கணிதப் பாடத்திட்டங்களைப் பார்த்தபோது சீனிவாச ராமானுஜன் பெயர் எதிலும் காணப்படவில்லை. புகழ்பெற்ற கல்லூரியில் படிக்கும் ஒரு மாணவியைக் கேட்டபோது ராமானுஜன் பெயர் எங்கும் வருவதில்லை என்றார்.

‘சார்புகள்’ பாடத்திட்டத்தில் இருந்தபோதிலும் ராமானுஜன் உறவாடிய ‘சார்புகள்’ முதுகலை மாணவர் கூட அறியாது இருப்பது புதிர்தான். விரிவாகக் கற்கா விட்டாலும் அவர் அந்தத் துறையில் கணித உலகம் போற்றும் ஆய்வுகளை மேற்கொண்டார் என்பதுகூட அறியாது இருப்பது நமது கல்விமுறையின் பெருங்குறை. ராமானுஜதாசன் என்ற பெயருக்குப் பொருத்தமான பி.கே. சீனிவாசன் ஐம்பது ஆண்டுகளுக்கு முன்னரே ராமானுஜனின் வாழ்க்கை, ஆய்வுகள்பற்றி ராமானு ஜனை அறிந்தவர்களைத் தொடர்புகொண்டு இரு பகுதிகள் கொண்ட நூல்களை வெளியிட்டதும் ராயபுரத்தில் ராமானுஜன் கண்காட்சி நிறுவியதும் போற்றுதற்குரியது.

ரங்கசாமி என்ற ரகமி, ராமானுஜனின் வாழ்க்கை வரலாற்றைத் தொடர் கட்டுரைகள் மூலமாக வெளி யிட்டார். ‘பள்ளி மாணவர்களுக்கான ராமானுஜன்’ என்று பி.கே.எஸ் தயாரித்த மூன்று நூல்கள் அகில இந்திய கணித ஆசிரியர் சங்கத்தின் வெளியீடுகளாக வந்துள்ளது பலருக்கும் தெரியாது (தொடர்புக்கு: amti@vsnl.com).

அந்த நூல்களில் ராமானுஜனின் சில ஆய்வுகள் எளிய முறையில் விளக்கத்துடனும், மாணவர்களின் சிந்தனையைத் தூண்டும் வகையில் செய்முறைக் கற்றல் வழியாகவும் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. ஒவ்வொரு பள்ளி நூலகத்திலும் இருக்க வேண்டியவை.

தன்னம்பிக்கை

முதுகலைப் பட்டம் பெற்றவர்களுக்குக்கூட மிகவும் சிரமம் தரக்கூடியவை ராமானுஜனின் கண்டுபிடிப்புகள். முறையான கணிதக் கல்வியில்லாத ஒருவர் எவ்வாறு உலகமே வியக்கும் படைப்புகளைக் கணிதத்தில் படைத்தார் என்பது வியப்புக்குரியது. அவரது குடும் பத்தில் யாருக்கும் கணித அறிவு இருந்ததாகத் தெரியவில்லை. ராமானுஜனின் முன்னோரும் சரி, பிந்தைய சந்ததியினரும் சரி சாதாரண வாழ்க்கையை மேற்கொண்டவர்கள். அவர்களுக்கு உயர் கணிதம் கற்பித்தவரும் யாருமில்லை. பள்ளிப் பாடங்களில் அதிமிஞ்சிய ஈடுபாடும் கிடையாது.

ஜி.எஸ். கார் (G.S. Carr) என்பவர் இயற்றிய ஒரு கணித நூலே ராமானுஜனுக்குத் தூண்டுகோலாக இருந்தது. அந்நூலும் சூத்திரங்களைக் கொண்ட ஒரு சாதாரண நூல். ஆனால், அந்நூல் ராமானுஜனிடம் பேரார்வத்தை உண்டாக்கியது. அவர் தானாக அதில் கண்ட சூத்திரங்களுக்குத் தீர்வுகள் காண முற்பட்டார். ஒருபடி மேலே போய், தானே பல சமன்பாடுகளையும் விரிவுகளையும் கண்டார். தன் மனதில் தோன்றிய வற்றை நோட்டுகளில் பதிவுசெய்தார். பலவற்றையும் கணிதமுறைப்படி நிறுவக்கூட இல்லை. அவை தனது தனிப்பட்ட கண்டுபிடிப்புகள் என்று உறுதியாக நம்பினார். தன்னிடம் அபாரமான திறமை இருப்பதாக அவர் நம்பினார். அந்த தன்னம்பிக்கையே அவர் தனது கண்டுபிடிப்புகளை முன்பின் தெரியாத கணித மேதை களுக்கு அனுப்பச் செய்தது.

பெரும் கணித அறிஞர்களின் கட்டுரைகளை உள்ளடக்கிய இந்தியக் கணிதவியல் சஞ்சிகையில் பட்டமுன் படிப்புத் தேர்வில்கூட வெற்றி பெறாத ஒருவர் தனது கட்டுரையை அனுப்பியதும், அந்தக் கட்டுரை வெளியிடப்பட்டதும் ராமானுஜனின் அபாரத் தன்னம்பிக்கையையும், கட்டுரையின் தரத்தையும் எடுத்துக்காட்டுகின்றன. இந்தத் தன்னம்பிக்கையே கேம்பிரிட்ஜ் பல்கலைக்கழகப் பேராசிரியரை தொடர்பு கொள்ள வைத்தது.

மயக்கும் மாயச்சதுரம்

ராமானுஜன் தன் பிறந்த நாளை வைத்து ஒரு மாயச்சதுரத்தை உருவாக்கினார். அதில் நிரல், நிரை, மூலைவிட்ட எண்களின் கூடுதல் 139 என்பது மட்டுமல்ல; நான்கு மூலைகளிலும் அமைந்த எண்களின் கூடுதலும் 139. நடுவில் அமைத்த உட்சதுரத்திலுள்ள எண்களின் கூடுதலும் 139. மற்றும் பலவகையிலும் கூடுதல் 139 ஆக அமைந்திருப்பது இந்த மாயச்சதுரத்தின் சிறப்பு. இதை ஒரு பிரம்ம ரகசியமாக வைத்திராமல் அதனை அமைக்கும் முறையையும் விளக்கியுள்ளது அவரது பரந்த மனப்பான்மையைக் காட்டுகிறது.

தொடக்கப் பள்ளி மாணவரும் விளையாடக் கூடியது அவரது எண் பிரிவினை ஆய்வுகள். ஒரு முழு எண்ணைப் பிற முழு எண்கள் மூலம் எத்தனை வகைகளில் கூறலாம் என்பதே அவரது தேடல். 3 என்ற எண்ணை 3+0, 2+1, 1+1+1 என்று மூன்று வகையில் அமைக்க முடியும். 4 என்ற எண்ணை 4+0, 3+1, 2+2, 2+1+1, 1+1+1+1 என்று ஐந்து பிரிவினைகளால் அமைக்க முடியும். பார்க்க எளிதாகத் தோன்றும் இவ்வெண் பிரிவினை போகப் போக எவ்வாறு நினைக்க இயலாத அளவு முறைகள் உள்ளன என்று வியப்பில் ஆழ்த்தும்.

1729-ஐ மறக்க முடியுமா?

ராமானுஜன் ஒரு எண்ணுக்கு எத்தனை வழிகளில் பிரிவினைப்படுத்த இயலும் என்பதற்குத் தொடர் பின்னம் மூலம் சூத்திரம் கண்டதுதான் அவர்க்குப் பெருமை தேடித்தந்தது. நமக்கு ராமானுஜன் என்று அறிமுகமான எண் 1729. இரண்டு கன எண்களின் கூடுதலாக ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட முறைகளில் அமைக்கக்கூடிய மிகச் சிறு எண் என்று ஒரு வினாடிக்கும் குறைந்த நேரத்தில் கூறி தனது ஆய்வுத் துணைவர் ஜி.எச். ஹார்டியை வியப்பில் ஆழ்த்திய செய்தி பல முறை சொல்லப் பட்டுள்ளது. இது மிகச் சிறிய எண் என்றால் இதற்கு அடுத்த எண்கள் என்ன என்று கண்டறிய முற்பட்டோமா? இல்லை.

இதோ சில எண்கள்:

4104 = 2² + 16³ = 9³ + 15³

13832 = 2³ + 24³ = 18³ + 20³

65728 = 12³ + 40³ = 31³ + 33³

கோல்ட்பாக் என்பவர் ஒரு அனுமானம் செய்தார், ஆனால் அதனைக் கணிதவியல்படி நிறுவ இயல வில்லை. 2-க்கு மேற்பட்ட எந்த முழு எண்ணையும் இரண்டு பகா எண்களின் கூடுதலாக அமைக்க முடியும் என்பதே அவரது அனுமானம்.

எடுத்துக்காட்டுகள்:

6= 3+3; 10= 3+7; 100= 41+59; 222= 109+113.

இந்த அனுமானத்தை மேம்படுத்தி ராமானுஜன் ஒரு விதியைக் கண்டார். எந்த முழு எண்ணையும் நான்கு பகா எண்களுக்கு மிகாது பகா எண்களின் கூடுதலாக அமைக்க முடியும். எ.கா: 45=2+7+13+23.

துல்லியமான மதிப்பு

ஒரு பலகோணத்தின் உட்பரப்புக்குச் சமமான மற்றொரு பல கோணத்தை அளவுகோல், கவராயம் மட்டும் பயன்படுத்தி வரைவது யூக்ளிட் காலத்துக் கணக்கு. பள்ளிக் கல்வியில் செவ்வகத்துக்குச் சமமான சதுரம் அல்லது முக்கோணம் வரைவது பற்றி அறிந் திருப்போம். ஆனால், வட்டத்தின் பரப்புக்குச் சமமான ஒரு சதுரத்தை உருவாக்க இயலாது. வட்டத்தின் பரப்புக்கான சூத்திரம் A = πr² என்பதில் உள்ள π-க்குத் தோராய மதிப்புதான் உண்டு. ஆக, வட்டத்தின் பரப்புக்குச் சமமான சதுரத்தையும் தோராயமாகத்தான் அமைக்க முடியும். ராமானுஜன் கொடுத்த முறை மிக மிகத் துல்லியமானது; வியக்க வைக்கக்கூடியது.

ஹார்டி, உலகக் கணித மேதைகளை வரிசைப்படுத்தும் போது தனக்கு 25 மதிப்பெண்களும், லிட்டில்வுட் என்பவருக்கு 35-ம், ஹில்பெர்டுக்கு 80-ம் அளித்த வேளையில் ராமானுஜனுக்கு 100 கொடுத்தார் என்றால் ராமானுஜனின் மேன்மையை அறிந்து ஆராதிப்போம். பல கணித அறிஞர்களின் வாழ்க்கை வரலாறுகளை இரண்டு தொகுதிகளாக வெளியிட்ட ஈ.டி. பெல், ராமானுஜன் கணித உலகுக்கு இறைவன் அளித்த மாபெரும் கொடை என்கிறார்.

- ச.சீ. இராஜகோபாலன், கல்வியாளர். தொடர்புக்கு: rajagopalan31@gmail.com