How To Play Like A Super Grandmaster - Chess.com

How To Play Like A Super Grandmaster - Chess.com

தமிழகத்தை சேர்ந்த அரவிந்த் சிதம்பரம் கிராண்ட் மாஸ்டர்

அரவிந்த் சிதம்பரம்

இந்தியாவைச் சேர்ந்த 15 வயது அரவிந்த் சிதம்பரம் செஸ் கிராண்ட் மாஸ்டர் ஆகியுள்ளார். அவருக்கு ஆனந்த் உள்ளிட்ட பல செஸ் பிரபலங்கள் பாராட்டு தெரிவித்துள்ளனர்.

ஹங்கேரியில் நடைபெற்று வரும் 16 வயதுக்குட்பட்ட உலக இளைஞர் ஒலிம்பியாட் போட்டியின் 9-வது சுற்றில் ரொமானியாவை சேர்ந்த மிஹ்னியா கொஸ்டாச்சியை 59 நகர்த்தல்களில் தோற்கடித்தார் அரவிந்த். இதைத் தொடர்ந்து 2500 ரேட்டிங்கைத் தாண்டினார். இதனால் அவர் கிராண்ட் மாஸ்டர் ஆனது உறுதி செய்யப்பட்டுள்ளது.

முன்னாள் உலக சாம்பியன் விஸ்வநாதன் ஆனந்த் இதுபற்றி கூறும்போது, “வாழ்த்துகள் அரவிந்த் சிதம்பரம். கிராண்ட் மாஸ்டர் கிளப்புக்கு உங்களை வரவேற்கிறேன். அரவிந்த் பெரிய வீரர்கள் சிலரை தோற்கடித்துள்ளார். சென்னையில் அவரை சந்திக்க ஆர்வமாக உள்ளேன்” என்று பாராட்டியுள்ளார்.

பிரபல செஸ் நிபுணரும் வீராங்கனையுமான சூசன் போல்கர், “அரவிந்தால் மிகவும் பெருமைப்படுகிறோம். அருமையான பணி. வாழ்த்துகள்” என்று கூறியுள்ளார். அரவிந்தின் பயிற்சியாளர் ஆர்பி ரமேஷ் கூறும்போது, “அரவிந்த் வெளிநாட்டுப் போட்டிகளில் ஆடுவதற்காக உதவி செய்த அனைவருக்கும் நன்றி தெரிவித்துக்கொள்கிறோம். அரவிந்தை நினைத்து பெருமைப் படுகிறேன் ” என்றார்.

சீனிவாச ராமானுஜன்: இந்தியக் கணிதத்தின் நியூட்டன்

• 
• 
  மாயச்சதுரம்

ராமானுஜன் பிறந்தநாள்: டிசம்பர் 22 1887

அனந்தத்தை அறிந்திருந்த மாமனிதர் ராமானுஜன் கடவுளைக் கணிதத்தில் கண்டவர்.

நான்கு தன்னாட்சிக் கல்லூரிகளின் முதுகலை கணிதப் பாடத்திட்டங்களைப் பார்த்தபோது சீனிவாச ராமானுஜன் பெயர் எதிலும் காணப்படவில்லை. புகழ்பெற்ற கல்லூரியில் படிக்கும் ஒரு மாணவியைக் கேட்டபோது ராமானுஜன் பெயர் எங்கும் வருவதில்லை என்றார்.

‘சார்புகள்’ பாடத்திட்டத்தில் இருந்தபோதிலும் ராமானுஜன் உறவாடிய ‘சார்புகள்’ முதுகலை மாணவர் கூட அறியாது இருப்பது புதிர்தான். விரிவாகக் கற்கா விட்டாலும் அவர் அந்தத் துறையில் கணித உலகம் போற்றும் ஆய்வுகளை மேற்கொண்டார் என்பதுகூட அறியாது இருப்பது நமது கல்விமுறையின் பெருங்குறை. ராமானுஜதாசன் என்ற பெயருக்குப் பொருத்தமான பி.கே. சீனிவாசன் ஐம்பது ஆண்டுகளுக்கு முன்னரே ராமானுஜனின் வாழ்க்கை, ஆய்வுகள்பற்றி ராமானு ஜனை அறிந்தவர்களைத் தொடர்புகொண்டு இரு பகுதிகள் கொண்ட நூல்களை வெளியிட்டதும் ராயபுரத்தில் ராமானுஜன் கண்காட்சி நிறுவியதும் போற்றுதற்குரியது.

ரங்கசாமி என்ற ரகமி, ராமானுஜனின் வாழ்க்கை வரலாற்றைத் தொடர் கட்டுரைகள் மூலமாக வெளி யிட்டார். ‘பள்ளி மாணவர்களுக்கான ராமானுஜன்’ என்று பி.கே.எஸ் தயாரித்த மூன்று நூல்கள் அகில இந்திய கணித ஆசிரியர் சங்கத்தின் வெளியீடுகளாக வந்துள்ளது பலருக்கும் தெரியாது (தொடர்புக்கு: amti@vsnl.com).

அந்த நூல்களில் ராமானுஜனின் சில ஆய்வுகள் எளிய முறையில் விளக்கத்துடனும், மாணவர்களின் சிந்தனையைத் தூண்டும் வகையில் செய்முறைக் கற்றல் வழியாகவும் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. ஒவ்வொரு பள்ளி நூலகத்திலும் இருக்க வேண்டியவை.

தன்னம்பிக்கை

முதுகலைப் பட்டம் பெற்றவர்களுக்குக்கூட மிகவும் சிரமம் தரக்கூடியவை ராமானுஜனின் கண்டுபிடிப்புகள். முறையான கணிதக் கல்வியில்லாத ஒருவர் எவ்வாறு உலகமே வியக்கும் படைப்புகளைக் கணிதத்தில் படைத்தார் என்பது வியப்புக்குரியது. அவரது குடும் பத்தில் யாருக்கும் கணித அறிவு இருந்ததாகத் தெரியவில்லை. ராமானுஜனின் முன்னோரும் சரி, பிந்தைய சந்ததியினரும் சரி சாதாரண வாழ்க்கையை மேற்கொண்டவர்கள். அவர்களுக்கு உயர் கணிதம் கற்பித்தவரும் யாருமில்லை. பள்ளிப் பாடங்களில் அதிமிஞ்சிய ஈடுபாடும் கிடையாது.

ஜி.எஸ். கார் (G.S. Carr) என்பவர் இயற்றிய ஒரு கணித நூலே ராமானுஜனுக்குத் தூண்டுகோலாக இருந்தது. அந்நூலும் சூத்திரங்களைக் கொண்ட ஒரு சாதாரண நூல். ஆனால், அந்நூல் ராமானுஜனிடம் பேரார்வத்தை உண்டாக்கியது. அவர் தானாக அதில் கண்ட சூத்திரங்களுக்குத் தீர்வுகள் காண முற்பட்டார். ஒருபடி மேலே போய், தானே பல சமன்பாடுகளையும் விரிவுகளையும் கண்டார். தன் மனதில் தோன்றிய வற்றை நோட்டுகளில் பதிவுசெய்தார். பலவற்றையும் கணிதமுறைப்படி நிறுவக்கூட இல்லை. அவை தனது தனிப்பட்ட கண்டுபிடிப்புகள் என்று உறுதியாக நம்பினார். தன்னிடம் அபாரமான திறமை இருப்பதாக அவர் நம்பினார். அந்த தன்னம்பிக்கையே அவர் தனது கண்டுபிடிப்புகளை முன்பின் தெரியாத கணித மேதை களுக்கு அனுப்பச் செய்தது.

பெரும் கணித அறிஞர்களின் கட்டுரைகளை உள்ளடக்கிய இந்தியக் கணிதவியல் சஞ்சிகையில் பட்டமுன் படிப்புத் தேர்வில்கூட வெற்றி பெறாத ஒருவர் தனது கட்டுரையை அனுப்பியதும், அந்தக் கட்டுரை வெளியிடப்பட்டதும் ராமானுஜனின் அபாரத் தன்னம்பிக்கையையும், கட்டுரையின் தரத்தையும் எடுத்துக்காட்டுகின்றன. இந்தத் தன்னம்பிக்கையே கேம்பிரிட்ஜ் பல்கலைக்கழகப் பேராசிரியரை தொடர்பு கொள்ள வைத்தது.

மயக்கும் மாயச்சதுரம்

ராமானுஜன் தன் பிறந்த நாளை வைத்து ஒரு மாயச்சதுரத்தை உருவாக்கினார். அதில் நிரல், நிரை, மூலைவிட்ட எண்களின் கூடுதல் 139 என்பது மட்டுமல்ல; நான்கு மூலைகளிலும் அமைந்த எண்களின் கூடுதலும் 139. நடுவில் அமைத்த உட்சதுரத்திலுள்ள எண்களின் கூடுதலும் 139. மற்றும் பலவகையிலும் கூடுதல் 139 ஆக அமைந்திருப்பது இந்த மாயச்சதுரத்தின் சிறப்பு. இதை ஒரு பிரம்ம ரகசியமாக வைத்திராமல் அதனை அமைக்கும் முறையையும் விளக்கியுள்ளது அவரது பரந்த மனப்பான்மையைக் காட்டுகிறது.

தொடக்கப் பள்ளி மாணவரும் விளையாடக் கூடியது அவரது எண் பிரிவினை ஆய்வுகள். ஒரு முழு எண்ணைப் பிற முழு எண்கள் மூலம் எத்தனை வகைகளில் கூறலாம் என்பதே அவரது தேடல். 3 என்ற எண்ணை 3+0, 2+1, 1+1+1 என்று மூன்று வகையில் அமைக்க முடியும். 4 என்ற எண்ணை 4+0, 3+1, 2+2, 2+1+1, 1+1+1+1 என்று ஐந்து பிரிவினைகளால் அமைக்க முடியும். பார்க்க எளிதாகத் தோன்றும் இவ்வெண் பிரிவினை போகப் போக எவ்வாறு நினைக்க இயலாத அளவு முறைகள் உள்ளன என்று வியப்பில் ஆழ்த்தும்.

1729-ஐ மறக்க முடியுமா?

ராமானுஜன் ஒரு எண்ணுக்கு எத்தனை வழிகளில் பிரிவினைப்படுத்த இயலும் என்பதற்குத் தொடர் பின்னம் மூலம் சூத்திரம் கண்டதுதான் அவர்க்குப் பெருமை தேடித்தந்தது. நமக்கு ராமானுஜன் என்று அறிமுகமான எண் 1729. இரண்டு கன எண்களின் கூடுதலாக ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட முறைகளில் அமைக்கக்கூடிய மிகச் சிறு எண் என்று ஒரு வினாடிக்கும் குறைந்த நேரத்தில் கூறி தனது ஆய்வுத் துணைவர் ஜி.எச். ஹார்டியை வியப்பில் ஆழ்த்திய செய்தி பல முறை சொல்லப் பட்டுள்ளது. இது மிகச் சிறிய எண் என்றால் இதற்கு அடுத்த எண்கள் என்ன என்று கண்டறிய முற்பட்டோமா? இல்லை.

இதோ சில எண்கள்:

4104 = 2² + 16³ = 9³ + 15³

13832 = 2³ + 24³ = 18³ + 20³

65728 = 12³ + 40³ = 31³ + 33³

கோல்ட்பாக் என்பவர் ஒரு அனுமானம் செய்தார், ஆனால் அதனைக் கணிதவியல்படி நிறுவ இயல வில்லை. 2-க்கு மேற்பட்ட எந்த முழு எண்ணையும் இரண்டு பகா எண்களின் கூடுதலாக அமைக்க முடியும் என்பதே அவரது அனுமானம்.

எடுத்துக்காட்டுகள்:

6= 3+3; 10= 3+7; 100= 41+59; 222= 109+113.

இந்த அனுமானத்தை மேம்படுத்தி ராமானுஜன் ஒரு விதியைக் கண்டார். எந்த முழு எண்ணையும் நான்கு பகா எண்களுக்கு மிகாது பகா எண்களின் கூடுதலாக அமைக்க முடியும். எ.கா: 45=2+7+13+23.

துல்லியமான மதிப்பு

ஒரு பலகோணத்தின் உட்பரப்புக்குச் சமமான மற்றொரு பல கோணத்தை அளவுகோல், கவராயம் மட்டும் பயன்படுத்தி வரைவது யூக்ளிட் காலத்துக் கணக்கு. பள்ளிக் கல்வியில் செவ்வகத்துக்குச் சமமான சதுரம் அல்லது முக்கோணம் வரைவது பற்றி அறிந் திருப்போம். ஆனால், வட்டத்தின் பரப்புக்குச் சமமான ஒரு சதுரத்தை உருவாக்க இயலாது. வட்டத்தின் பரப்புக்கான சூத்திரம் A = πr² என்பதில் உள்ள π-க்குத் தோராய மதிப்புதான் உண்டு. ஆக, வட்டத்தின் பரப்புக்குச் சமமான சதுரத்தையும் தோராயமாகத்தான் அமைக்க முடியும். ராமானுஜன் கொடுத்த முறை மிக மிகத் துல்லியமானது; வியக்க வைக்கக்கூடியது.

ஹார்டி, உலகக் கணித மேதைகளை வரிசைப்படுத்தும் போது தனக்கு 25 மதிப்பெண்களும், லிட்டில்வுட் என்பவருக்கு 35-ம், ஹில்பெர்டுக்கு 80-ம் அளித்த வேளையில் ராமானுஜனுக்கு 100 கொடுத்தார் என்றால் ராமானுஜனின் மேன்மையை அறிந்து ஆராதிப்போம். பல கணித அறிஞர்களின் வாழ்க்கை வரலாறுகளை இரண்டு தொகுதிகளாக வெளியிட்ட ஈ.டி. பெல், ராமானுஜன் கணித உலகுக்கு இறைவன் அளித்த மாபெரும் கொடை என்கிறார்.

- ச.சீ. இராஜகோபாலன், கல்வியாளர். தொடர்புக்கு: rajagopalan31@gmail.com

சுட்டி நாயகன் - சீனிவாச ராமானுஜன்

அந்தப் பள்ளிக்கூடத்தின் பெயரை இன்று உலகமே அறிந்துள்ளது. கல்யாணம் தொடக்கப் பள்ளி. அது இருக்கும் ஊர் கும்பகோணம். அங்கேதான் ராமானுஜன் என்கிற அந்தப் பையன் படித்தான். அவனுடைய அப்பா, உள்ளூர் துணிக் கடை ஒன்றில் கணக்கராக இருந்தார்.  ராமானுஜத்தின் அம்மா உள்ளூர் பெருமாள் கோயிலில் பஜனைப் பாடல்கள் பாடுவார். அடிக்கடி அம்மாவோடு அவனும் கோயிலுக்குப் போவான்.

இரண்டாம் வகுப்பு படிக்கும்போது ராமானுஜன் என்ன செய்தான் தெரியுமா? நாலாயிரத் திவ்யப் பிரபந்தத்தின் அனைத்துச் செய்யுள்களையும் மனப்பாடமாகச் சொல்லி ஊரையே அசத்தினான். பிற்காலத்தில், கணக்கில் 4,000 புதிய தேற்றங்களைத் தந்த அந்த மாமேதை, பள்ளிக்கூடத்துக்கு புத்தகம், நோட்டு எடுத்துப் போகாமல் அதிகம் எடுத்துப்போக விரும்பியது எதைத் தெரியுமா? ஸ்லேட்டு. செவ்வக ஸ்லேட்டில் தானாகவே கணக்குப் போட்டுக்கொண்டே இருப்பது அவனுக்கு ரொம்பப் பிடித்தமான டைம் பாஸ்.

அம்மா ஓய்வு நேரத்தில் பஜனைப் பாடல்கள் பாடியதோடு, வீட்டிலேயே சின்னதாக உணவு விடுதி ஒன்றை நடத்த ஆரம்பித்தார். கும்பகோணம் அரசுக் கல்லூரி பக்கத்திலேயே இருந்ததால், அங்கே படித்த பெரிய அண்ணாக்கள் பலர் இவர்கள் வீட்டில் சாப்பிட வருவார்கள். பள்ளிக்கூடம் போக மீதி நேரத்தில் இந்த அண்ணாக்களுடன் ஃப்ரெண்ட்ஷிப். நம்ம சுட்டி ஸ்டார் ராமானுஜன் தனது கணித அறிவை நிரூபிக்க, இன்னொரு வழி பிறந்தது. அவர்களது கணித வீட்டுப்பாடங்களை ஆறாம் வகுப்பே படித்த ராமானுஜன் போட்டுக்கொடுத்துவிடுவான். அதற்கு மாற்றாக காசு வாங்க மாட்டான். என்ன வாங்குவான் தெரியுமா? கணிதப் புத்தகம். அப்படி அவனுக்கு கிடைத்ததுதான் எஸ்.எல்.லோனி என்பவர் எழுதிய 'உயர்நிலை முக்கோணவியல்’ (Advanced trignimatry) எனும் நூல். அந்தச் சுட்டி வயதில் அவன் முழுமையாய்ப் புரிந்துகொண்டதுடன் அதுபற்றி கல்லூரி அண்ணன்களோடு சரி சமமாய் விவாதித்தும் அசத்தினான்.

நம்ம சுட்டி நாயகன், கணக்கு பரீட்சையைக் கொடுக்கப்பட்ட நேரத்துக்குப் பாதி நேரத்திலேயே முடித்து, எப்போதுமே 100/100 வாங்கிவிடுவான். ஏதோ ஏட்டுச் சுரைக்காய்னு நினைக்காதீங்க. அப்போ அவன் படிச்ச கும்பகோணம் டவுன் ஹை ஸ்கூலில், 46 ஆசிரியர்களுக்கும் டைம் டேபிள் போடுவது, வருகைப் பதிவேடு (அதாங்க அட்டெண்டன்ஸ்) கணக்கிட்டுப் பேணுவது, அந்தப் பள்ளிக்கூடத்தில் ஆல் இன் ஆல் சம்பளக் கணக்கு என எல்லாவற்றையும் போட்டுக் கொடுத்து ரொம்ப ஹெல்ப்பா இருந்தானாம்.

முடிவுறா எண்களின் வரிசை மீது அவனுக்கு அலாதி விருப்பம். எட்டாம் வகுப்பு படிக்கும் போதே பல சுயமான கணிதத் தேற்றங்களை அவன் உருவாக்கி, அப்போது இருந்து தனக்கென்று பாடப் புத்தகத்துக்கு வெளியே தனி நோட்டுப் புத்தகம் பேணத் தொடங்கினான். பள்ளிக்கூடத்தில் கல்வியில் சிறந்து விளங்கும் மாணவர்களுக்கான உதவித்தொகைச் சான்றிதழை ஒரே வருடத்தில் மூன்று வாங்கிச் சாதித்த முதல் மாணவன், ராமானுஜன்.

வகுப்பில் கணித ஆசிரியர்களுக்கு அவன்தான் பெட். அவர்களது உதவியோடு அவனுக்கு ஜி.எஸ்.கார் என்பவர் எழுதிய கணிதத் தேற்றங்களின் தொகுதி (Symopsis of Elementery Results in Pure and applied Mathematics) எனும் புத்தகம் கிடைத்தது. அது அவனுக்கு மிகவும் பிடித்த புத்தகம். உங்களுக்கு மிகவும் பிடித்த புத்தகம் எது?

ஒன்பதாம் வகுப்பு படிக்கும்போது பெர்னாலி எண்கள் மீதான புதிய மதிப்பீடுகள் எனும் வரிசையை வெளியிட நம் சுட்டி நாயகனால் முடிந்ததோடு, அடுத்த வருடம் கணிதப் பாடத்தில் பின்தங்கிய தனது சக மாணவ நண்பர்களுக்கு வீட்டில் தனியாக வகுப்பெடுத்து உதவிடவும்   கணித மேதைமை வளர்ந்து இருந்தது. தான் மட்டும் கணித மேதைமை பெற்றால் போதாது எனச் சக நண்பர்களுக்கும் வகுப்பெடுத்தது... எவ்வளவு பெரிய விஷயம்.

உலகம் போற்றிய கணித-மேதையாகப் பிற்காலத்தில் வடிவெடுத்த நம்ம சுட்டி நாயகன் ராமானுஜன், பள்ளி இறுதித் தேர்வில் (எஸ்.எஸ்.எல்.சி) மாவட்ட அளவில் சாதனை மதிப்பெண்களோடு தேர்ச்சி பெற்று, அந்தக் காலத்தில் கே.ரங்கநாதராவ் கணிதப் பரிசையும் தட்டிச் சென்றார்.

ஒரு கிளிக்கில் நீங்களும் ஐன்ஸ்டீனை ஆய்வு செய்யலாம்!

) ஐன்ஸ்டீன் என்றவுடன் உற்சாகம் கொள்ளும் நபரா நீங்கள்? அவரைப்பற்றி மேலும் அறிந்து கொள்ள வேண்டும் என்ற எண்ணம் இருக்கிறதா? அப்படி என்றால் உங்களை மேலும் உற்சாகத்தில் ஆழ்த்தக்கூடிய நிகழ்வு ஆன்லைனில் அரங்கேறியிருக்கிறது. விஞ்ஞானிகளின் விஞ்ஞானி என்று போற்றப்படும் அந்த அறிவியல் மேதையின் எழுத்துக்கள் மற்றும் முக்கிய ஆவணங்கள் டிஜிட்டல் மயமாக்கப்பட்டு பொதுமக்கள் பயன்பாட்டிற்கு அனுமதிக்கப்பட்டுள்ளது. டிஜிட்டல் ஐன்ஸ்டீன் எனும் பெயரிலான இந்த திட்டத்தின் மூலம் ஐன்ஸ்டீன் மீது ஆர்வம் கொண்ட எவரும் இருந்த இடத்தில் இருந்தே அவரது படைப்புகளை அணுகலாம். அதாவது, ஐன்ஸ்டீன் படைப்புகள் விரல் நுனியில் ஒரு கிளிக்கில் காத்திருக்கின்றன. அமெரிக்காவின் பிரின்ஸ்டன் யூனிவர்சிட்டி பிரஸ் தன் வசம் இருந்த ஐன்ஸ்டீன் படைப்புகளை டிஜிட்டல் மயமாக்கி, எளிதாக தேடக்கூடிய வசதியையும் அளித்திருக்கிறது. சொல்லப்போனால் அறிவியல் பொக்கிஷத்தை ஆன்லைனில் கொண்டு வந்திருக்கின்றனர் என்று சொல்லலாம். இது எத்தனை மகத்தான வாய்ப்பு என்று வியப்பும் ஏற்படுகிறது. ஐன்ஸ்டீனின் சார்பியல் தத்துவம்  உள்ளிட்ட விஞ்ஞான கோட்பாடுகளை அறிந்து கொள்ள புத்தகங்கள் இருக்கின்றன. இணையத்திலும் அநேக வழிகள் இருக்கின்றன. ஐன்ஸ்டின் தொடர்பான பிரத்யேக இணையதளங்களும் இருக்கின்றன. ஆனால் டிஜிட்டல் ஐன்ஸ்டீன் இணையதளத்தில் ஐன்ஸ்டீன் படைப்புகளை அணுகலாம் என்பதுதான் விஷேசம். ஐன்ஸ்டீன் படைப்புகள் என்றால் அவர் எழுதிய எல்லாவற்றின் தொகுப்பு. ஐன்ஸ்டீனின் இளமைக்காலம் தொட்டு 1923ஆம் ஆண்டு வரை அவர் எழுதியவை , சிந்தித்தவற்றின் குறிப்புகள் எல்லாம் புத்தகமாக தொகுக்கப்பட்டு டிஜிட்டல் வடிவில் இணையவாசிகள் பார்வைக்கு முன்வைக்கப்பட்டுள்ளன. ஐன்ஸ்டீனின் காதல் கடிதங்கள், பள்ளி மதிப்பெண் சான்றிதழ் போன்றவையும் இந்த தொகுப்பில் அடங்கும் என்றால் பார்த்துக்கொள்ளுங்கள். ஆக, ஐன்ஸ்டீன் எனும் மேதை சிந்தித்த மற்றும் செயல்பட்ட விதத்தை அறிந்து கொள்ளவும் , ஆய்வு செய்யவும் இந்த டிஜிட்டல் ஆவணங்கள் உதவியாக இருக்கும். பொதுவாக ஐன்ஸ்டீன் போன்ற மேதைகளின் படைப்புகளை , அந்தரங்க கடிதங்களை, குறிப்பேடுகளை நேரில் பார்ப்பது என்பது எல்லோருக்கும் கிடைக்க கூடிய வாய்ப்பு இல்லை. இத்தகைய முக்கிய ஆவணங்கள் அருங்காட்சியகம் மற்றும் பல்கலைக்கழகங்களில் பாதுகாக்கப்படும். அவற்றை அணுக வேண்டும் என்றால் சிறப்பு அனுமதி தேவை. அதிலும் ஆய்வு மாணவர்களுக்குதான் இத்தகைய அனுமதி கிடைக்கலாம். ஆனால், இணைய யுகத்தில் இந்த வரம்புகள் இல்லை. ஆவணங்கள் டிஜிட்டல் மயமாக்கப்பட்டு இணையத்திற்கு கொண்டுவரப்பட்டால் அவற்றை எல்லோரும் அணுகலாம். இந்த அற்புதம்தான் இப்போது நிகழ்ந்திருக்கிறது. பிரின்ஸ்டன் பல்கலைக்கழகத்தால் தொகுக்கப்பட்டு வரும் ஐன்ஸ்டீன் படைப்புகளில் 13 தொகுதிகள், இப்போது ஆன்லைனில் அரங்கேறியிருக்கிறது. பெரும்பாலான தொகுதிகள் மூலமொழியான ஜெர்மன் மற்றும் ஆங்கில மொழிபெயர்ப்பை கொண்டுள்ளன. தொகுதிகளை டிஜிட்டல் புத்தகமாக எளிதாக புரட்டிப்பார்க்கலாம். விரும்பியதை தேடும் எளிய வசதியும் இருக்கிறது. ஐன்ஸ்டீனின் அறிவியலை மட்டும் அல்ல, ஐன்ஸ்டீன் எனும் மனிதரையும் இந்த படைப்புகள் வாயிலாக அறிந்து கொள்ளலாம். ஐன்ஸ்டீனின் சகோதரி மாஜா எழுதிய ஆரம்ப கால சுயசரிதையும் இதில் இடம்பெற்றுள்ளது. ஐன்ஸ்டீனின் அம்மா அவரது தலையின் பொருந்தா தோற்றத்தை பார்த்து கவலைப்பட்டது, ஆரம்பத்தில் மொழியை கற்பதில் அவருக்கு இருந்த குறைபாடு, பேசும் போது ஒவ்வொரு வரியையும் தனக்குத்தானே மெல்ல மீண்டும் சொல்லிப்பார்க்கும் விநோத பழக்கம் அவருக்கு இருந்தது போன்ற சுவாரஸ்யமான தகவல்கள் இந்த படைப்புகளில் இடம்பெற்றிருப்பதை, பத்திரிகைகள் சுட்டிக்காட்டியுள்ளன. அதே போல பள்ளித்தேர்வு முறையை ஐன்ஸ்டீன் எதிர்த்திருக்கிறார். தேர்வுகள் தேவையில்லாதது, தீங்கானது என குறிப்பிட்டுள்ள ஐன்ஸ்டீன், இதற்கு மாறாக மாணவர்களின் பக்குவம் மற்றும் அவர்களுக்கான பயிற்சிகள் மூலம் ஆசிரியர்கள் மதிப்பிடலாம் என குறிப்பிடுகிறார். ஐன்ஸ்டீனின் காதல் கடிதங்கள் தனிப்பட்ட வாழ்க்கையை சொல்கின்றன என்றால் மற்ற கடிதங்கள் மற்றும் எழுத்து மூலம் அவரது சமூக பார்வையை அறியலாம். ஆக, ஐன்ஸ்டீன் பற்றி படிக்கும் வாய்ப்பு இப்போது இணையம் மூலம் சுலபமாகி இருக்கிறது. நீங்கள் விரும்பினால் ஐன்ஸ்டீன் பற்றி ஆய்வும் செய்யலாம். இதற்கு பிஎச்டி பட்டம் தேவை என்றில்லை, ஆன்லைனில் http://einsteinpapers.press.princeton.edu/ என்ற முகவரிக்கு சென்றாலே போதுமானது! - சைபர்சிம்மன்